学習記録 – ページ 41

k-means

2017年12月12日 by 河副太智 Leave a Comment

k-means法でのクラスタリング

import matplotlib.pyplot as plt 
import numpy as np

from sklearn.cluster import KMeans
from sklearn.datasets import make_blobs

# Xには1つのプロットの(x,y)が、yにはそのプロットの所属するクラスター番号が入る
X,y = make_blobs(n_samples=150,         # サンプル点の総数
               n_features=2,          # 特徴量（次元数）の指定  default:2 
               centers=3,             # クラスタの個数
               cluster_std=0.5,       # クラスタ内の標準偏差 
               shuffle=True,          # サンプルをシャッフル
               random_state=0)        # 乱数生成器の状態を指定

km = KMeans(n_clusters=3, random_state=0)
y_km = km.fit_predict(X)

fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(1, 2, figsize=(8,3))

ax1.scatter(X[:, 0],
            X[:, 1],
            c='black')
ax1.grid()

ax2.scatter(X[y_km==0, 0],
            X[y_km==0, 1],
            c='r',
            s=40,
            label='cluster 1')
ax2.scatter(X[y_km==1, 0],
            X[y_km==1, 1],
            c='b',
            s=40,
            label='cluster 2')
ax2.scatter(X[y_km==2, 0],
            X[y_km==2, 1],
            c='g',
            s=40,
            label='cluster 3')
ax2.grid()
plt.show()

import matplotlib.pyplot as plt

import numpy as np

from sklearn.cluster import KMeans

from sklearn.datasets import make_blobs

# Xには1つのプロットの(x,y)が、yにはそのプロットの所属するクラスター番号が入る

X,y = make_blobs(n_samples=150, # サンプル点の総数

n_features=2, # 特徴量（次元数）の指定 default:2

centers=3, # クラスタの個数

cluster_std=0.5, # クラスタ内の標準偏差

shuffle=True, # サンプルをシャッフル

random_state=0) # 乱数生成器の状態を指定

km = KMeans(n_clusters=3, random_state=0)

y_km = km.fit_predict(X)

fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(1, 2, figsize=(8,3))

ax1.scatter(X[:, 0],

X[:, 1],

c='black')

ax1.grid()

ax2.scatter(X[y_km==0, 0],

X[y_km==0, 1],

c='r',

s=40,

label='cluster 1')

ax2.scatter(X[y_km==1, 0],

X[y_km==1, 1],

c='b',

s=40,

label='cluster 2')

ax2.scatter(X[y_km==2, 0],

X[y_km==2, 1],

c='g',

s=40,

label='cluster 3')

ax2.grid()

plt.show()

クラスタリングとデンドログラフ

2017年12月12日 by 河副太智 Leave a Comment

階層的クラスタリング、デンドログラフという階層を持つ

非階層的クラスタリングも、階層的クラスタリングと同じように
データから似た性質の法則を探し出し、クラスターを作るが階層構造を持たない。

非階層的クラスタリングはクラスターの数を開発者が決める
大量のデータを扱うのにてきしており、k-means法が使われる

import matplotlib.pyplot as plt 
import numpy as np
import pandas as pd

from sklearn.datasets import make_blobs

# Xには1つのプロットの(x,y)が、yにはそのプロットの所属するクラスター番号が入る
X,y = make_blobs(n_samples=500,         # サンプル点の合計
               n_features=2,          # 特徴量の指定  次元数とも呼ぶ
               centers=3,             # クラスタの個数
               cluster_std=0.5,       # クラスタ内の標準偏差 
               shuffle=True,          # シャッフル
               random_state=0)        # 乱数生成器を指定

plt.scatter(X[:,0], X[:,1], c='red', marker='*', s=50)　#下のサンプルはblack
plt.grid()
plt.show()

import matplotlib.pyplot as plt

import numpy as np

import pandas as pd

from sklearn.datasets import make_blobs

# Xには1つのプロットの(x,y)が、yにはそのプロットの所属するクラスター番号が入る

X,y = make_blobs(n_samples=500, # サンプル点の合計

n_features=2, # 特徴量の指定次元数とも呼ぶ

centers=3, # クラスタの個数

cluster_std=0.5, # クラスタ内の標準偏差

shuffle=True, # シャッフル

random_state=0) # 乱数生成器を指定

plt.scatter(X[:,0], X[:,1], c='red', marker='*', s=50)　#下のサンプルはblack

plt.grid()

plt.show()

コサイン類似度

2017年12月11日 by 河副太智 Leave a Comment

コサイン類似度は、2つのベクトルがどれくらい似ているかの指標
2つのベクトル

$\vec{a} = (a_{1}, a_{2}, \dots, a_{n}), \vec{b} = (b_{1}, b_{2}, \dots, b_{n})$

の場合以下の式になる

コサイン類似度を求める式

from scipy.spatial.distance import cosine
vec_a = np.array([1, 2, 3])
vec_b = np.array([2, 3, 4])
print(1 - cosine(vec_a, vec_b))

from scipy.spatial.distance import cosine

vec_a = np.array([1, 2, 3])

vec_b = np.array([2, 3, 4])

print(1 - cosine(vec_a, vec_b))

ユークリッド距離を求める

2017年12月11日 by 河副太智 Leave a Comment

20121222233259

>>> import numpy
>>> x1 = 2
>>> y1 = 2
>>> x2 = 4
>>> y2 = 6
>>> a = numpy.array([x1, y1])
>>> b = numpy.array([x2, y2])
>>> u = b - a
>>> numpy.linalg.norm(u)
4.4721359549995796

>>> import numpy

>>> x1 = 2

>>> y1 = 2

>>> x2 = 4

>>> y2 = 6

>>> a = numpy.array([x1, y1])

>>> b = numpy.array([x2, y2])

>>> u = b - a

>>> numpy.linalg.norm(u)

4.4721359549995796

二点の座標が $x (x_{1}, x_{2}), y (y_{1}, y_{2})$

のとき、これら二つの距離はピタゴラスの定理で求める
これをn次元空間における二点間にしたものがユークリッド距離

import numpy as np
vec_a = np.array([1, 2, 3])
vec_b = np.array([2, 3, 4])
print(np.linalg.norm(vec_a - vec_b))

import numpy as np

vec_a = np.array([1, 2, 3])

vec_b = np.array([2, 3, 4])

print(np.linalg.norm(vec_a - vec_b))

3次元で2点の座標が与えられた時2点間のユークリッド距離の求め方

$p (10, 20, 30), q (30, 40, 50)$

import numpy as np
vec_a = np.array([10, 20, 30])
vec_b = np.array([30, 40, 50])
print(np.linalg.norm(vec_a - vec_b))

import numpy as np

vec_a = np.array([10, 20, 30])

vec_b = np.array([30, 40, 50])

print(np.linalg.norm(vec_a - vec_b))

上記コードは以下を計算する

線形重回帰

2017年12月7日 by 河副太智 Leave a Comment

from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.datasets import make_regression
from sklearn.model_selection import train_test_split

# データ生成
X, y = make_regression(n_samples=100, n_features=10, n_informative=3, n_targets=1, noise=5.0, random_state=42)
train_X, test_X, train_y, test_y = train_test_split(X, y, random_state=42)


# モデル構築
model = LinearRegression()
# 学習
model.fit(train_X, train_y)
# test_Xへの推測結果
print(model.predict(test_X))

from sklearn.linear_model import LinearRegression

from sklearn.datasets import make_regression

from sklearn.model_selection import train_test_split

# データ生成

X, y = make_regression(n_samples=100, n_features=10, n_informative=3, n_targets=1, noise=5.0, random_state=42)

train_X, test_X, train_y, test_y = train_test_split(X, y, random_state=42)

# モデル構築

model = LinearRegression()

# 学習

model.fit(train_X, train_y)

# test_Xへの推測結果

print(model.predict(test_X))

回帰３種類[線形、ラッソ、リッジ]

2017年12月7日 by 河副太智 Leave a Comment

線形単回帰とは予測したいデータと予測に使用するデータが一つづつとなる回帰分析
データ同士の関連性を示す

予測したいデータをyとすると予測用データをxとすると
y = ax + b

の関係性を仮定しaとbを最小二乗法という方法で分析

yの値と推定するy=ax+bの差の二乗の総和が最小となるaとbを算出

この手法はscikit-learnのlinear_modelモジュールの
LinearRegressionを使用して回帰分析を行う

■線形回帰

from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.datasets import make_regression
from sklearn.model_selection import train_test_split

# データ生成
X, y = make_regression(n_samples=100, n_features=1, n_targets=1, noise=5.0, random_state=42)
train_X, test_X, train_y, test_y = train_test_split(X, y, random_state=42)



# 線形回帰モデル構築
model = LinearRegression()
# 学習
model.fit(train_X, train_y)
# 係数の出力
print(model.score(test_X, test_y))

from sklearn.linear_model import LinearRegression

from sklearn.datasets import make_regression

from sklearn.model_selection import train_test_split

# データ生成

X, y = make_regression(n_samples=100, n_features=1, n_targets=1, noise=5.0, random_state=42)

train_X, test_X, train_y, test_y = train_test_split(X, y, random_state=42)

# 線形回帰モデル構築

model = LinearRegression()

# 学習

model.fit(train_X, train_y)

# 係数の出力

print(model.score(test_X, test_y))

■リッジ回帰

# リッジ回帰モデル
model = Ridge()
model.fit(train_X, train_y)
# test_X, test_yに対する決定係数を出力してください
print("リッジ回帰:{}".format(model.score(test_X, test_y)))

# リッジ回帰モデル

model = Ridge()

model.fit(train_X, train_y)

# test_X, test_yに対する決定係数を出力してください

print("リッジ回帰:{}".format(model.score(test_X, test_y)))

■ラッソ回帰

# ラッソ回帰モデル（データ生成は線形回帰を参照）
model = Lasso()
model.fit(train_X, train_y)
# test_X, test_yに対する決定係数を出力してください
print("ラッソ回帰:{}".format(model.score(test_X, test_y)))

# ラッソ回帰モデル（データ生成は線形回帰を参照）

model = Lasso()

model.fit(train_X, train_y)

# test_X, test_yに対する決定係数を出力してください

print("ラッソ回帰:{}".format(model.score(test_X, test_y)))